Классические теории поиска оптимальной структуры капитала и их применимость в российских условиях.

Комментарий к Правилу ММ №1.

Данное правило гласит, что неважно, каково распределение капитала между долговыми обязательствами и акциями, стоимость активов и инвестиций определяется исключительно самими активами и инвестициями. Для подтверждения данного утверждения авторы ММ приводят тот факт, что инвесторы всегда могут заменить корпоративное заемное финансирование на персональное. В этом случае фирма не сможет сделать для акционеров ничего, чего бы они не могли сделать сами, т.е. заем не меняет стоимости фирмы. Две фирмы в модели ММ, различающиеся только структурой капитала, должны иметь одинаковую стоимость, иначе акционеры из фирмы с большей ценой перейдут в фирму с меньшей ценой, что на совершенном рынке выровняет стоимости фирм и их акций.

Доказательство Правила ММ №1.

Доказательство Правила ММ №1 с использованием модели оценки долгосрочных активов

[3].

Рассмотрим долгосрочный актив, приносящий ежегодно фиксированный дивиденд. При вычислении его приведенной стоимости мы можем учесть риск одним из двух способов. Можно продисконтировать ожидаемый поток денежных средств С1

по скорректированной на риск ставке дисконта:

(1)

Или же можно продисконтировать надежный эквивалент потока денежных средств Спо безрисковой ставке процента rf

:

(2)

Согласно модели оценки активов САРМ имеем:

r

=

rf

+

b

(

rm

-

rf

).

(3)

Объединяя (1) и (3), получаем:

(4)

Определим b

(бету), вычислив ковариацию между доходностью актива и рыночной доходностью и поделив на дисперсию рыночной доходности:

(5)

В формуле (5) волной помечены будущие значения соответствующих показателей. Т.к. PV

(актива)

является неизвестной и постоянной величиной, поэтому формулу (5) можно преобразовать следующим образом:

(6)

Подставляя выражение (6) в (4) и заменим ожидаемую премию за риск на единицу дисперсии - на коэффициент l

.

(7)

Умножая обе части выражения (7) на PV

и преобразуя, получаем:

(8)

Рассмотрим фирму, которая полностью осуществляет финансирование за счет выпуска собственных акций. Ожидаемая стоимость фирмы в конце периода равна V

1

, которая включает все операционные прибыли за начальный период. Используя формулу (8) для такой фирмы, получаем:

(9)

Теперь предположим, что фирма делает займ

D

на 1 год по безрисковой процентной ставке - rf

и направляет полученные средства акционерам. В рассматриваемом году акционеры получили D, но в следующем году акционеры должны будут вернуть долг с процентами, т.е. они могут ожидать получить только V

1

- (1 +

rf

)

D

. Следовательно, приведенная стоимость левереджированных акций фирмы будет составлять:

(10)

Чтобы вычислить стоимость левереджированной фирмы, прибавим стоимость долга и получим:

(11)

Таким образом, при сделанных предположениях стоимости нелевереджированной и левереджированной фирм идентичны.

Комментарий к Правилу ММ №2.

Общий смысл Правила ММ №2 проиллюстрирован на Рисунке 5.2.а):

Рисунок основан на допущении, что фирма производит дополнительные заимствования (практически не увеличивая риска), имея при этом достаточно низкий уровень долговых обязательств. Т.о., rd