Анализ денежных потоков. количественный анализ постоянных дискретных финансовых рент (аннуитетов)
Контракты, сделки, коммерческие и производственно-хозяйственные операции часто предусматривают не отдельные, разовые платежи, а множество распределенных во времени выплат и поступлений денежных средств. Последовательный ряд выплат и поступлений называется потоком платежей:
· серия доходов и расходов предприятия по периодам;
· денежный поток, генерируемый в течение ряда периодов в результате реализации какого-либо проекта;
· взносы в погашение различных видов долгосрочных задолженностей;
Поток платежей, все члены которого однонаправленные равные величины, а временные интервалы между двумя последовательными платежами постоянны, называют финансовой рентой или аннуитетом.
Аннуитет может быть исходящим денежным потоком по отношению к инвестору (например, осуществление периодических равных платежей) или входящим денежным потоком (например, поступление арендной платы, которая обычно устанавливается одинаковой фиксированной суммой).
Представление последовательности платежей в виде финансовой ренты существенно упрощает количественный анализ, в частности при оценке недвижимости, и дает возможность использовать набор стандартных формул и табличные значения ряда коэффициентов, содержащихся в них.
В практике применяются разнообразные по условиям формирования ренты:
Таблица 2.1.1 – Признаки классификации и виды ренты
|
Признак классификации |
Виды ренты | ||||
|
Продолжительность срока ренты |
Дискретные, срочные |
Непрерывные, бессрочные | |||
|
Момент выплат членов ренты |
Обычные (постнумерандо) – платежи осуществляются в конце соответствующих периодов |
Авансовые (пренумерандо) - платежи осуществляются в начале соответствующих периодов | |||
|
Число начислений процентов |
Один раз в год |
m раз в год |
Непрерывно | ||
|
Соотношение начала срока ренты и фиксированного момента начала действия контракта, оценки ренты и т.д. |
Немедленные, когда указанные моменты совпадают |
Отложенные, когда начало срока ренты запаздывает относительно начала действия контракта | |||
Финансовая рента описывается следующими основными параметрами:
· член ренты «PMT» - величина каждого отдельного платежа k-го периода;
· срок ренты – это время, измеренное от начала финансовой ренты до конца последнего ее периода;
· период ренты - временной интервал между двумя платежами;
· процентная ставка (r) – ставка, используемая при наращении или дисконтировании платежей, из которых состоит рента, требуемая норма доходности.
В подавляющем большинстве практических случаев количественный анализ потоков платежей предполагает расчет одной из двух обобщающих эти потоки характеристик:
§ наращенной суммы ренты -FVа, т.е. суммы всех членов последовательности платежей с начисленными на них процентами к концу срока ренты (3-я схема);
§ современной или текущей величины ренты PVа или суммы всех периодических платежей, дисконтированных на начало срока ренты (4-я схема).
Наряду с определением обобщающих характеристик ренты, возникают обратные задачи определения размера платежа (члена ренты) по наращенной или современной обобщающим характеристикам ренты.
Схема 3
.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ БУДУЩЕЙ СТОИМОСТИ АННУИТЕТА
, т.е. преобразование равномерной серии платежей в одноразовый платеж через n-периодов.
 |
PMT 
PMT PMT PMT PMT
 | |||||||||||
 | | | | ||||||||
 | |||||||||||